قوانين مساحية

قوانين مساحية

أشهر قوانين تستحدم فى علم المساحه 
نبدا 

حساب الاحداثيات على الآله العادية :

المسافة Shift  - الانحراف = الناتج + N المعلومة = N الجديدة

المسافة Shift  - الانحراف = الناتج Shift   ^{x –y}_((..     = الناتج + E  المعلومة = E  الجديدة

حساب المسافة والانحراف :

فرق N   Shift   + فرق E = مسافة

المسافة Shift     ^{x –y}_((..   = الانحراف

حساب الاحداثيات على الآله الصينى :

Shift Pol    =  ( Rec )

Rec ( المسافة  ,   الانحراف ) = الناتج +  N    المعلومة =  N الجديدة

N الجديدة Rcl  Alpha  Tan   = الناتج + E المعلومة = E  الجديدة

حساب المسافة والانحراف :

Pol ( فرق N ,  فرق E ) = المسافة

المسافة Rcl  Alpha  Tan = الانحراف

طريقة اخرى :

  

                   المعلومة L  Sin & + X   =X  

     المعلومة  Y     +   &   Cos    L   =  Y

   حيث L   = المسافة    & = الزاوية 

لايجاد المسافة = ( الجذر التربيعى N1-N2 )(N1-N2) + (E1-E2)(E1-E2) )

وتستخدم فى برنامج الاكسل لحساب المسافات بين الاحداثيات

حساب زاوية بمعلومية نصف القطر ومسافة على الدائرة :

360 / 2 ط نق  = &  / المسافة  او & = L x  180 / ط نق

              حيث L   = المسافة    & = الزاوية

مقياس الرسم :

1 سم على الخريطة يقابله  80000 سم على الطبيعة

1 سم على الخريطة يقابله   800  متر على الطبيعة

س على الخريطة يقابلها  1000 متر على الطبيعة ( =1 ك . م . )

:. س سم =( 1000 x 1 ) /800 = 25 .1 سم

اختيار مقياس رسم مناسب للخريطة :

لو فرضنا ان لدينا لوحة من الورق ابعادها 40 x 60 سم يراد توقيع منطقة عليها ابعادها 13.5 x 8.5 كم يترك هامش من الورقة 2 سم من كل جانب ليصبح صافى الورقة 36x 56

المقياس الطولى = 56 / ( 13.5 x 100000 ) = 1/ 24157                                                  المقياس العرضى =36 /( 8.5 x 100000 ) = 1/ 23611

وبذالك يؤخذ اقرب مقياس لهذة المقيايس وهو 1 : 25000

مقياس رسم الخريطة المجهولة =( الطول على الخريطة المجهولة / الطول على الخريطةالمعلومة) x مقياس رسم الخريطة المعلومة .

وحدات المساحات :

الفدان = 24 قيراط = 4200.83 متر = 1000/3 قصبة مربعة

القيراط = 24 سهم = 175.034 متر      السهم = 7.293 متر

الذراع المعمارى المربع = ( 75 x 75 سم ) = 0.5625 متر                                                  الذراع البلدى  المربع = ( 58 x 58 سم ) = 0.3364 متر

القصبة المربعة = ( 3.55 x 3.55 متر ) = 12.6035 متر

المتر المربع = 10.764 قدما مربع

البوصة المربعة = 6.452 سم 

-         مساحة المربع = طول ضلع المربع x نفسه

-         مساحة المستطيل = الطول x العرض

-         مساحة متوازى الاضلاع = القاعدة x الارتفاع

-         مساحة المعين = ½ x حاصل ضرب القطرين

-         مساحة شبه المنحرف = نصف مجموع القاعدتين x الارتفاع

-         مساحة المثلث =

1-    اذا كان المثلث قائم الزاوية = ½ القاعدة x الارتفاع

2-    اذا كان المعلوم ضلعان والزاوية بينهما = ½ ( حاصل ضرب الضلعين ) x جا الزاوية

3-    اذا كان المعلوم اطوال اضلاعه الثلاثة = الجذر التربيعى ح(ح- ا)(ح- ب)(ح- ج)

   حيث ا . ب . ج اطوال اضلاع المثلث , ح نصف محيط المثلث = ا+ ب+ ج /2

      4- اذا كان المثلث متساوى الاضلاع = ¼ ج2 x الجذر التكعيبى  او = 0.433 x ج2

 حيث ج هى طول كل ضلع من اضلع المثلث

مساحة الدائرة = ط نق2

* اذا كان هناك قطعة ارض ونريد معرفة مساحتها يتم التقسيم الى مثلثات :

ح = ½ ( مجموع الاضلاع )

مساحة المثلث = الجذر التربيعى ح (ح – الضلع الاول )(ح – الضلع الثانى )(ح – الضلع الثالث )

* لحساب منسوب نقطة عن طريق منسوب نقطة اخرى ومسافة معلومة ونسبة ميل

منسوب النقطة الجديدة = المسافة x نسبة الميل / 100 + منسوب النقطة المعلومة